martes, 13 de noviembre de 2007

El hombre que calculaba

Este es el nombre de un libro escrito el año 1938 por Malba Tahan .... En este libro se extraen de escenarios árabes, una gran variedad de problemas de álgebra y aritmética, con su solución, por supuesto. Muy entretenido y de indispensable lectura para los amantes de las matemáticas. A continuación les escribo un extracto que leí hace muchos años y que reencontré ayer (Gracias Fabrizzio!!!).


CAPITULO III

Hacía pocas horas que viajábamos sin detenernos cuando nos ocurrió una aventura digna de ser relatada, en la que mi compañero Beremiz, con gran talento, puso en práctica sus habilidades de eximio cultivador del Álgebra.

Cerca de un viejo albergue de caravanas medio abandonado, vimos tres hombres que discutían acaloradamente junto a un hato de camellos.

Entre gritos e improperios, en plena discusión, braceado como posesos, se oían exclamaciones:

-¡Que no puede ser!

-¡Es un robo!

-¡Pues yo no estoy de acuerdo!

El inteligente Beremiz procuró informarse de lo que discutían.


-Somos hermanos, explicó el más viejo, y recibimos como herencia esos 35 camellos. Según la voluntad expresa de mi padre, me corresponde la mitad, a mi hermano Hamed Namur una tercera parte y a Harim, el más joven, solo la novena parte. No sabemos, sin embargo, cómo efectuar la partición y a cada reparto propuesto por uno de nosotros sigue la negativa de los otros dos. Ninguna de las particiones ensayadas hasta el momento, nos ha ofrecido un resultado aceptable. Si la mitad de 35 es 17 y medio, si la tercera parte y también la novena de dicha cantidad tampoco son exactas ¿cómo proceder a tal partición?



-Muy sencillo, dijo el Hombre que Calculaba. Yo me comprometo a hacer con justicia ese reparto, mas antes permítanme que una a esos 35 camellos de la herencia este espléndido animal que nos trajo aquí en buena hora.

En este punto intervine en la cuestión.

-¿Cómo voy a permitir semejante locura? ¿Cómo vamos a seguir el viaje si nos quedamos sin el camello?

-No te preocupes, bagdalí, me dijo en voz baja Beremiz. Sé muy bien lo que estoy haciendo. Cédeme tu camello y verás a que conclusión llegamos.

Y tal fue el tono de seguridad con que lo dijo que le entregué sin el menor titubeo mi bello jamal, que, inmediatamente, pasó a incrementar la cáfila que debía ser repartida entre los tres herederos.

-Amigos míos, dijo, voy a hacer la división justa y exacta de los camellos, que como ahora ven son 36.

Y volviéndose hacia el más viejo de los hermanos, habló así:

-Tendrías que recibir, amigo mío, la mitad de 35, esto es: 17 y medio. Pues bien, recibirás la mitad de 36 y, por tanto, 18. Nada tienes que reclamar puesto que sales ganando con esta división.

Y dirigiéndose al segundo heredero, continuó:

-Y tú, Hamed, tendrías que recibir un tercio de 35, es decir 11 y poco más. Recibirás un tercio de 36, esto es, 12. No podrás protestar, pues también tú sales ganando en la división.

Y por fin dijo al más joven:

-Y tú, joven Harim Namur, según la última voluntad de tu padre, tendrías que recibir una novena parte de 35, o sea 3 camellos y parte del otro. Sin embargo, te daré la novena parte de 36 o sea, 4. Tu ganancia será también notable y bien podrás agradecerme el resultado.

Y concluyó con la mayor seguridad:

-Por esta ventajosa división que a todos ha favorecido, corresponden 18 camellos al primero, 12 al segundo y 4 al tercero, lo que da un resultado – 18 + 12 + 4 – de 34 camellos. De los 36 camellos sobran por tanto dos. Uno, como saben, pertenece al badalí, mi amigo y compañero; otro es justo que me corresponda, por haber resuelto a satisfacción de todos el complicado problema de la herencia.

-Eres inteligente, extranjero, exclamó el más viejo de los tres hermanos, y aceptamos tu división con la seguridad de que fue hecha con justicia y equidad.

Y el astuto Beremiz –el Hombre que Calculaba- tomó posesión de uno de los más bellos jamales del hato, y me dijo entregándome por la rienda el animal que me pertenecía:

-Ahora podrás, querido amigo, continuar el viaje en tu camello, manso y seguro. Tengo otro para mi especial servicio.

Y seguimos camino hacia Bagdad.

miércoles, 7 de noviembre de 2007

El Jardín de las Delicias

(las imágenes se pueden ampliar)


Es el cuadro más enigmático del mundo. Quinientos años después de que fuera pintado por Hieronymus Bosh, los críticos aún no se han puesto de acuerdo sobre su significado. ¿Qué secretos esconden estas misteriosas imágenes?


El famoso cuadro de Hyeronymus Bosh (el Bosco) titulado El Jardín de las Delicias, mide 3,89 metros de largo por 2,20 de ancho, y se conserva en el Museo del Prado en Madrid. Sin embargo, el reducido formato que pueden encontrar en este sitio, seguramente resultará suficiente para despertar un estímulo del que no es fácil sustraerse y que tiene mucho que ver con el misterio. Pero enseguida nos daremos cuenta de que una aproximación superficial al cuadro no conduce a nada: resulta imposible reconocer que efecto quería transmitir su autor.

Acá pueden encontrar un análisis más profundo de la obra, estructurado en siete partes a modo de claves.

Un paraíso sin querubín de flameante espada; un valle de lágrimas rebosante de paz y sensualidad; un infierno cruel pleno de símbolos arcanos. Así es el Universo de El Bosco.

Que lo disfruten!



Referencias:
Revista Muy Interesante Nº80, Junio 1992
El Bosco 1450(?)-1516. Entre el Cielo y el Infierno, Ed. Taschen, 1994